La cuántica aplicada a la seguridad: Claves criptográficas inviolables

La cuántica aplicada a la seguridad: Claves criptográficas inviolables

"La capacidad de percibir o pensar de manera diferente es más importante que el conocimiento adquirido"
- David Bhom -

La mecánica cuántica ofrece nuevas formas de procesamiento y transmisión de la información. Una de las más importantes es su aplicación a la seguridad en los protocolos de transmisión. Los sistemas físicos cuánticos presentan propiedades fascinantes que parecen diseñadas para su utilización en seguridad. Sin embargo, tardaron en verse las aplicaciones debido a lo misterioso y antiintuitivo de las mismas. Aún hoy cuesta pensar sobre algunas de ellas.

La primera propiedad, que se deducía de la linealidad de la función de onda de Schrödinger, es la superposición de estados.

Sabemos que un qubit, como sistema cuántico, además de los estados clásicos “0” y “1”, puede encontrarse en una superposición de ambos al mismo tiempo.

Fig. 1. Los dos estados “clásicos” de un qubit representados en la esfera de Bloch

 

Una superposición de estados de un qubit se puede  escribir como:

donde α y β son los coeficientes que dan “el peso” de cada uno en la superposición. Es decir, nos van a dar la probabilidad del resultado de la medida.

Si, por ejemplo  α2 = β2 = ½  significa que tenemos el 50% de probabilidades de obtener un cero y el 50% de obtener un 1. Si alguien que desconoce el estado del qubit lo mide, obtendrá un 0 o un 1 pero nunca sabrá qué estado tenía antes de la medida. El estado cambia, es decir, pasa a valer el resultado de la medida y no se puede “reconstruir” la superposición.

  FIG. 2. Representación en la esfera de Bloch de la superposición de estados del ejemplo.

 

Esta propiedad, es fundamental desde el punto de vista de la seguridad en la transmisión y se basa en el principio de incertidumbre de Heisenberg (1927). Siempre que se realiza una medida (observación) el estado del sistema “cambia”. Este es el secreto de la inviolabilidad: en una comunicación cuántica el espía siempre deja rastro.

¿Cabría la posibilidad de crear copias del estado cuántico y realizar muchas medidas deduciendo los coeficientes a partir de la estadística de los resultados?

Wootters y Zurek en 1982 demostraron que si existe un equipo capaz de clonar los estados cuánticos 0 y 1, no puede existir un equipo capaz de clonar una combinación lineal arbitraria de éstos. Es el conocido teorema de la no clonación.

En 1984 Bennett y Brassard hacen público un protocolo (BB84) que basándose en estas propiedades establece una transmisión completamente segura: Si un espía estuviera interceptando la información sería detectado.

Otra de las propiedades aplicables a la seguridad en la transmisión de la información, quizás la más misteriosa, es el entrelazamiento cuántico.

El 15 de Mayo de 1935 Physical Rewiev publica un artículo titulado Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete ? (¿Puede Considerarse Completa la Descripción Mecánico-Cuántica de la Realidad física?) .

Firmado por Einstein, Podolsky y Rosen, es una carga de profundidad contra la Mecánica Cuántica y su entrelazamiento cuántico.

El artículo concluía que la función de onda de Schrödinger no  proporciona una descripción completa de la realidad física porque, si así fuera, la realidad no sería local. Este argumento pasó a la historia como la paradoja EPR (Einstein, Podolsky, Rosen).

Pero ….¿Qué significa que la realidad no sea local?

Significa que una acción ejercida sobre una determinada partícula afecta a otra de forma instantánea aunque esa otra se encuentre en el otro extremo del universo.

Esta idea le repugnaba a Einstein y lo llamaba “acción fantasmal a distancia”.

Sin embargo, en 1982  Alain Aspect demostró experimentalmente lo que la formulación matemática de la mecánica cuántica predecía: la realidad no es local.

Esta idea es inexistente en nuestra concepción de la realidad. En nuestro mundo clásico resulta muy difícil pensar sobre ella. Incluso utilizando las matemáticas de la mecánica cuántica para razonar, es muy fácil caer en analogías clásicas que nos induzcan a errores.

La prueba de ello es que hubo que esperar hasta la década de los 90 para que los investigadores comenzaran a preguntarse sobre la utilidad del entrelazamiento en el procesado de la información. Su pensamiento clásico no les dejaba ver con nitidez.

Así, en 1991, Artur K. Ekert, de la Universidad de Cambridge, publicó un procedimiento en el que utilizaba el entrelazamiento cuántico para distribuir claves criptográficas inviolables.

Este procedimiento se denominó protocolo E91 y es una generalización del que propusieron Bennet y Brassat (BB84).

A partir de aquí apareció una riada de aplicaciones, como la teleportación cuántica, basadas en el entrelazamiento.

Las principales leyes de la mecánica cuántica y su correspondiente formulación matemática  se encuentran bien establecidas desde hace más de ocho décadas. Sin embargo sus aplicaciones prácticas se han visto limitadas, entre otras razones, por una falta de comprensión profunda de las mismas. Debemos aprender a pensar de forma diferente, cambiar nuestro pensamiento “clásico” por uno “cuántico”.

Nos encontramos ante un reto. Deberemos realizar un esfuerzo intelectual y adecuar nuestro pensamiento a los nuevos paradigmas que nos plantean las nuevas reglas de juego que el formalismo cuántico nos ofrece.

 

Lorenzo Martín Pérez

Licenciado en Ciencias Físicas, Electrónica Industrial y Automática - UNED

Ingeniero en Telecomunicaciones, Instalaciones Telegráficas y Telefónicas - Universidad Politécnica de Madrid.

Comment ( 1 )

  • Joe

    Thank you for this post. Its very inspiring.

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